Решение квадратного уравнения -65x² +53x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-65) • 31 = 2809 - (-8060) = 2809 + 8060 = 10869

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 10869) / (2 • -65) = (-53 + 104.25449630591) / -130 = 51.254496305915 / -130 = -0.39426535619934

x₂ = (-53 - √ 10869) / (2 • -65) = (-53 - 104.25449630591) / -130 = -157.25449630591 / -130 = 1.209649971584

Ответ: x₁ = -0.39426535619934, x₂ = 1.209649971584.

Два корня уравнения x₁ = -0.39426535619934, x₂ = 1.209649971584 означают, в этих точках график пересекает ось X