Решение квадратного уравнения -65x² +53x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-65) • 37 = 2809 - (-9620) = 2809 + 9620 = 12429

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 12429) / (2 • -65) = (-53 + 111.48542505637) / -130 = 58.485425056372 / -130 = -0.44988788504902

x₂ = (-53 - √ 12429) / (2 • -65) = (-53 - 111.48542505637) / -130 = -164.48542505637 / -130 = 1.2652725004336

Ответ: x₁ = -0.44988788504902, x₂ = 1.2652725004336.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44988788504902, x₂ = 1.2652725004336 означают, в этих точках график пересекает ось X