Решение квадратного уравнения -65x² +53x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-65) • 61 = 2809 - (-15860) = 2809 + 15860 = 18669

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 18669) / (2 • -65) = (-53 + 136.6345490716) / -130 = 83.634549071602 / -130 = -0.64334268516617

x₂ = (-53 - √ 18669) / (2 • -65) = (-53 - 136.6345490716) / -130 = -189.6345490716 / -130 = 1.4587273005508

Ответ: x₁ = -0.64334268516617, x₂ = 1.4587273005508.

Два корня уравнения x₁ = -0.64334268516617, x₂ = 1.4587273005508 означают, в этих точках график пересекает ось X