Решение квадратного уравнения -65x² +53x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-65) • 68 = 2809 - (-17680) = 2809 + 17680 = 20489

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 20489) / (2 • -65) = (-53 + 143.13979181206) / -130 = 90.13979181206 / -130 = -0.69338301393893

x₂ = (-53 - √ 20489) / (2 • -65) = (-53 - 143.13979181206) / -130 = -196.13979181206 / -130 = 1.5087676293235

Ответ: x₁ = -0.69338301393893, x₂ = 1.5087676293235.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69338301393893, x₂ = 1.5087676293235 означают, в этих точках график пересекает ось X