Решение квадратного уравнения -65x² +53x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-65) • 7 = 2809 - (-1820) = 2809 + 1820 = 4629

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 4629) / (2 • -65) = (-53 + 68.036754772696) / -130 = 15.036754772696 / -130 = -0.11566734440536

x₂ = (-53 - √ 4629) / (2 • -65) = (-53 - 68.036754772696) / -130 = -121.0367547727 / -130 = 0.93105195978997

Ответ: x₁ = -0.11566734440536, x₂ = 0.93105195978997.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11566734440536, x₂ = 0.93105195978997 означают, в этих точках график пересекает ось X