Решение квадратного уравнения -65x² +53x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-65) • 82 = 2809 - (-21320) = 2809 + 21320 = 24129

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-53 + √ 24129) / (2 • -65) = (-53 + 155.335121592) / -130 = 102.335121592 / -130 = -0.78719324301535

x2 = (-53 - √ 24129) / (2 • -65) = (-53 - 155.335121592) / -130 = -208.335121592 / -130 = 1.6025778584

Ответ: x1 = -0.78719324301535, x2 = 1.6025778584.

График

Два корня уравнения x1 = -0.78719324301535, x2 = 1.6025778584 означают, в этих точках график пересекает ось X