Решение квадратного уравнения -65x² +53x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-65) • 9 = 2809 - (-2340) = 2809 + 2340 = 5149

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 5149) / (2 • -65) = (-53 + 71.756532803641) / -130 = 18.756532803641 / -130 = -0.14428102156647

x₂ = (-53 - √ 5149) / (2 • -65) = (-53 - 71.756532803641) / -130 = -124.75653280364 / -130 = 0.95966563695108

Ответ: x₁ = -0.14428102156647, x₂ = 0.95966563695108.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14428102156647, x₂ = 0.95966563695108 означают, в этих точках график пересекает ось X