Решение квадратного уравнения -65x² +53x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-65) • 91 = 2809 - (-23660) = 2809 + 23660 = 26469

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 26469) / (2 • -65) = (-53 + 162.69296235547) / -130 = 109.69296235547 / -130 = -0.84379201811904

x₂ = (-53 - √ 26469) / (2 • -65) = (-53 - 162.69296235547) / -130 = -215.69296235547 / -130 = 1.6591766335037

Ответ: x₁ = -0.84379201811904, x₂ = 1.6591766335037.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84379201811904, x₂ = 1.6591766335037 означают, в этих точках график пересекает ось X