Решение квадратного уравнения -65x² +53x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-65) • 97 = 2809 - (-25220) = 2809 + 25220 = 28029

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 28029) / (2 • -65) = (-53 + 167.41863695539) / -130 = 114.41863695539 / -130 = -0.88014336119529

x₂ = (-53 - √ 28029) / (2 • -65) = (-53 - 167.41863695539) / -130 = -220.41863695539 / -130 = 1.6955279765799

Ответ: x₁ = -0.88014336119529, x₂ = 1.6955279765799.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88014336119529, x₂ = 1.6955279765799 означают, в этих точках график пересекает ось X