Решение квадратного уравнения -65x² +54x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-65) • (-11) = 2916 - 2860 = 56

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 56) / (2 • -65) = (-54 + 7.4833147735479) / -130 = -46.516685226452 / -130 = 0.35782065558809

x₂ = (-54 - √ 56) / (2 • -65) = (-54 - 7.4833147735479) / -130 = -61.483314773548 / -130 = 0.47294857518114

Ответ: x₁ = 0.35782065558809, x₂ = 0.47294857518114.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.35782065558809, x₂ = 0.47294857518114 означают, в этих точках график пересекает ось X