Решение квадратного уравнения -65x² +54x -4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-65) • (-4) = 2916 - 1040 = 1876

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 1876) / (2 • -65) = (-54 + 43.312815655415) / -130 = -10.687184344585 / -130 = 0.082209110342958

x₂ = (-54 - √ 1876) / (2 • -65) = (-54 - 43.312815655415) / -130 = -97.312815655415 / -130 = 0.74856012042627

Ответ: x₁ = 0.082209110342958, x₂ = 0.74856012042627.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.082209110342958, x₂ = 0.74856012042627 означают, в этих точках график пересекает ось X