Решение квадратного уравнения -65x² +54x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-65) • 13 = 2916 - (-3380) = 2916 + 3380 = 6296

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 6296) / (2 • -65) = (-54 + 79.347337699509) / -130 = 25.347337699509 / -130 = -0.19497952076546

x₂ = (-54 - √ 6296) / (2 • -65) = (-54 - 79.347337699509) / -130 = -133.34733769951 / -130 = 1.0257487515347

Ответ: x₁ = -0.19497952076546, x₂ = 1.0257487515347.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19497952076546, x₂ = 1.0257487515347 означают, в этих точках график пересекает ось X