Решение квадратного уравнения -65x² +54x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-65) • 20 = 2916 - (-5200) = 2916 + 5200 = 8116

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 8116) / (2 • -65) = (-54 + 90.088845036442) / -130 = 36.088845036442 / -130 = -0.27760650028032

x₂ = (-54 - √ 8116) / (2 • -65) = (-54 - 90.088845036442) / -130 = -144.08884503644 / -130 = 1.1083757310496

Ответ: x₁ = -0.27760650028032, x₂ = 1.1083757310496.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27760650028032, x₂ = 1.1083757310496 означают, в этих точках график пересекает ось X