Решение квадратного уравнения -65x² +54x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-65) • 31 = 2916 - (-8060) = 2916 + 8060 = 10976

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 10976) / (2 • -65) = (-54 + 104.76640682967) / -130 = 50.76640682967 / -130 = -0.3905108217667

x₂ = (-54 - √ 10976) / (2 • -65) = (-54 - 104.76640682967) / -130 = -158.76640682967 / -130 = 1.2212800525359

Ответ: x₁ = -0.3905108217667, x₂ = 1.2212800525359.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3905108217667, x₂ = 1.2212800525359 означают, в этих точках график пересекает ось X