Решение квадратного уравнения -65x² +54x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-65) • 32 = 2916 - (-8320) = 2916 + 8320 = 11236

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 11236) / (2 • -65) = (-54 + 106) / -130 = 52 / -130 = -0.4

x₂ = (-54 - √ 11236) / (2 • -65) = (-54 - 106) / -130 = -160 / -130 = 1.2307692307692

Ответ: x₁ = -0.4, x₂ = 1.2307692307692.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4, x₂ = 1.2307692307692 означают, в этих точках график пересекает ось X