Решение квадратного уравнения -65x² +54x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-65) • 51 = 2916 - (-13260) = 2916 + 13260 = 16176

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 16176) / (2 • -65) = (-54 + 127.18490476468) / -130 = 73.184904764677 / -130 = -0.56296080588213

x₂ = (-54 - √ 16176) / (2 • -65) = (-54 - 127.18490476468) / -130 = -181.18490476468 / -130 = 1.3937300366514

Ответ: x₁ = -0.56296080588213, x₂ = 1.3937300366514.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56296080588213, x₂ = 1.3937300366514 означают, в этих точках график пересекает ось X