Решение квадратного уравнения -65x² +54x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-65) • 78 = 2916 - (-20280) = 2916 + 20280 = 23196

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 23196) / (2 • -65) = (-54 + 152.30233090797) / -130 = 98.302330907967 / -130 = -0.75617177621513

x₂ = (-54 - √ 23196) / (2 • -65) = (-54 - 152.30233090797) / -130 = -206.30233090797 / -130 = 1.5869410069844

Ответ: x₁ = -0.75617177621513, x₂ = 1.5869410069844.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75617177621513, x₂ = 1.5869410069844 означают, в этих точках график пересекает ось X