Решение квадратного уравнения -65x² +54x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-65) • 97 = 2916 - (-25220) = 2916 + 25220 = 28136

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 28136) / (2 • -65) = (-54 + 167.73789077009) / -130 = 113.73789077009 / -130 = -0.87490685207765

x₂ = (-54 - √ 28136) / (2 • -65) = (-54 - 167.73789077009) / -130 = -221.73789077009 / -130 = 1.7056760828469

Ответ: x₁ = -0.87490685207765, x₂ = 1.7056760828469.

Два корня уравнения x₁ = -0.87490685207765, x₂ = 1.7056760828469 означают, в этих точках график пересекает ось X