Решение квадратного уравнения -65x² +55x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • (-65) • 12 = 3025 - (-3120) = 3025 + 3120 = 6145

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 6145) / (2 • -65) = (-55 + 78.390050389064) / -130 = 23.390050389064 / -130 = -0.17992346453126

x₂ = (-55 - √ 6145) / (2 • -65) = (-55 - 78.390050389064) / -130 = -133.39005038906 / -130 = 1.0260773106851

Ответ: x₁ = -0.17992346453126, x₂ = 1.0260773106851.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17992346453126, x₂ = 1.0260773106851 означают, в этих точках график пересекает ось X