Решение квадратного уравнения -65x² +55x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • (-65) • 31 = 3025 - (-8060) = 3025 + 8060 = 11085

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 11085) / (2 • -65) = (-55 + 105.28532661297) / -130 = 50.285326612971 / -130 = -0.38681020471516

x₂ = (-55 - √ 11085) / (2 • -65) = (-55 - 105.28532661297) / -130 = -160.28532661297 / -130 = 1.232964050869

Ответ: x₁ = -0.38681020471516, x₂ = 1.232964050869.

Два корня уравнения x₁ = -0.38681020471516, x₂ = 1.232964050869 означают, в этих точках график пересекает ось X