Решение квадратного уравнения -65x² +57x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-65) • (-11) = 3249 - 2860 = 389

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 389) / (2 • -65) = (-57 + 19.723082923316) / -130 = -37.276917076684 / -130 = 0.28674551597449

x₂ = (-57 - √ 389) / (2 • -65) = (-57 - 19.723082923316) / -130 = -76.723082923316 / -130 = 0.59017756094858

Ответ: x₁ = 0.28674551597449, x₂ = 0.59017756094858.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.28674551597449, x₂ = 0.59017756094858 означают, в этих точках график пересекает ось X