Решение квадратного уравнения -65x² +57x -5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-65) • (-5) = 3249 - 1300 = 1949

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 1949) / (2 • -65) = (-57 + 44.147480109288) / -130 = -12.852519890712 / -130 = 0.09886553762086

x₂ = (-57 - √ 1949) / (2 • -65) = (-57 - 44.147480109288) / -130 = -101.14748010929 / -130 = 0.77805753930222

Ответ: x₁ = 0.09886553762086, x₂ = 0.77805753930222.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.09886553762086, x₂ = 0.77805753930222 означают, в этих точках график пересекает ось X