Решение квадратного уравнения -65x² +57x -7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-65) • (-7) = 3249 - 1820 = 1429

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 1429) / (2 • -65) = (-57 + 37.802116342872) / -130 = -19.197883657128 / -130 = 0.14767602813176

x₂ = (-57 - √ 1429) / (2 • -65) = (-57 - 37.802116342872) / -130 = -94.802116342872 / -130 = 0.72924704879132

Ответ: x₁ = 0.14767602813176, x₂ = 0.72924704879132.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.14767602813176, x₂ = 0.72924704879132 означают, в этих точках график пересекает ось X