Решение квадратного уравнения -65x² +57x -8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-65) • (-8) = 3249 - 2080 = 1169

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 1169) / (2 • -65) = (-57 + 34.190641994558) / -130 = -22.809358005442 / -130 = 0.17545660004187

x₂ = (-57 - √ 1169) / (2 • -65) = (-57 - 34.190641994558) / -130 = -91.190641994558 / -130 = 0.70146647688121

Ответ: x₁ = 0.17545660004187, x₂ = 0.70146647688121.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.17545660004187, x₂ = 0.70146647688121 означают, в этих точках график пересекает ось X