Решение квадратного уравнения -65x² +57x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-65) • 1 = 3249 - (-260) = 3249 + 260 = 3509

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 3509) / (2 • -65) = (-57 + 59.23681287848) / -130 = 2.2368128784795 / -130 = -0.017206252911381

x₂ = (-57 - √ 3509) / (2 • -65) = (-57 - 59.23681287848) / -130 = -116.23681287848 / -130 = 0.89412932983446

Ответ: x₁ = -0.017206252911381, x₂ = 0.89412932983446.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.017206252911381, x₂ = 0.89412932983446 означают, в этих точках график пересекает ось X