Решение квадратного уравнения -65x² +57x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-65) • 11 = 3249 - (-2860) = 3249 + 2860 = 6109

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 6109) / (2 • -65) = (-57 + 78.160092118677) / -130 = 21.160092118677 / -130 = -0.16276993937443

x₂ = (-57 - √ 6109) / (2 • -65) = (-57 - 78.160092118677) / -130 = -135.16009211868 / -130 = 1.0396930162975

Ответ: x₁ = -0.16276993937443, x₂ = 1.0396930162975.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16276993937443, x₂ = 1.0396930162975 означают, в этих точках график пересекает ось X