Решение квадратного уравнения -65x² +57x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-65) • 14 = 3249 - (-3640) = 3249 + 3640 = 6889

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 6889) / (2 • -65) = (-57 + 83) / -130 = 26 / -130 = -0.2

x₂ = (-57 - √ 6889) / (2 • -65) = (-57 - 83) / -130 = -140 / -130 = 1.0769230769231

Ответ: x₁ = -0.2, x₂ = 1.0769230769231.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2, x₂ = 1.0769230769231 означают, в этих точках график пересекает ось X