Решение квадратного уравнения -65x² +57x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-65) • 18 = 3249 - (-4680) = 3249 + 4680 = 7929

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 7929) / (2 • -65) = (-57 + 89.044932477935) / -130 = 32.044932477935 / -130 = -0.2464994805995

x₂ = (-57 - √ 7929) / (2 • -65) = (-57 - 89.044932477935) / -130 = -146.04493247793 / -130 = 1.1234225575226

Ответ: x₁ = -0.2464994805995, x₂ = 1.1234225575226.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2464994805995, x₂ = 1.1234225575226 означают, в этих точках график пересекает ось X