Решение квадратного уравнения -65x² +57x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-65) • 25 = 3249 - (-6500) = 3249 + 6500 = 9749

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 9749) / (2 • -65) = (-57 + 98.737024463977) / -130 = 41.737024463977 / -130 = -0.32105403433828

x₂ = (-57 - √ 9749) / (2 • -65) = (-57 - 98.737024463977) / -130 = -155.73702446398 / -130 = 1.1979771112614

Ответ: x₁ = -0.32105403433828, x₂ = 1.1979771112614.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32105403433828, x₂ = 1.1979771112614 означают, в этих точках график пересекает ось X