Решение квадратного уравнения -65x² +57x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-65) • 31 = 3249 - (-8060) = 3249 + 8060 = 11309

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 11309) / (2 • -65) = (-57 + 106.34378214075) / -130 = 49.343782140753 / -130 = -0.37956755492887

x₂ = (-57 - √ 11309) / (2 • -65) = (-57 - 106.34378214075) / -130 = -163.34378214075 / -130 = 1.2564906318519

Ответ: x₁ = -0.37956755492887, x₂ = 1.2564906318519.

Два корня уравнения x₁ = -0.37956755492887, x₂ = 1.2564906318519 означают, в этих точках график пересекает ось X