Решение квадратного уравнения -65x² +57x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-65) • 33 = 3249 - (-8580) = 3249 + 8580 = 11829

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 11829) / (2 • -65) = (-57 + 108.76120631917) / -130 = 51.761206319165 / -130 = -0.39816312553204

x₂ = (-57 - √ 11829) / (2 • -65) = (-57 - 108.76120631917) / -130 = -165.76120631917 / -130 = 1.2750862024551

Ответ: x₁ = -0.39816312553204, x₂ = 1.2750862024551.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39816312553204, x₂ = 1.2750862024551 означают, в этих точках график пересекает ось X