Решение квадратного уравнения -65x² +57x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-65) • 43 = 3249 - (-11180) = 3249 + 11180 = 14429

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 14429) / (2 • -65) = (-57 + 120.12077255829) / -130 = 63.120772558288 / -130 = -0.48554440429452

x₂ = (-57 - √ 14429) / (2 • -65) = (-57 - 120.12077255829) / -130 = -177.12077255829 / -130 = 1.3624674812176

Ответ: x₁ = -0.48554440429452, x₂ = 1.3624674812176.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.48554440429452, x₂ = 1.3624674812176 означают, в этих точках график пересекает ось X