Решение квадратного уравнения -65x² +57x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-65) • 54 = 3249 - (-14040) = 3249 + 14040 = 17289

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 17289) / (2 • -65) = (-57 + 131.48764200487) / -130 = 74.487642004867 / -130 = -0.5729818615759

x₂ = (-57 - √ 17289) / (2 • -65) = (-57 - 131.48764200487) / -130 = -188.48764200487 / -130 = 1.449904938499

Ответ: x₁ = -0.5729818615759, x₂ = 1.449904938499.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5729818615759, x₂ = 1.449904938499 означают, в этих точках график пересекает ось X