Решение квадратного уравнения -65x² +57x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-65) • 9 = 3249 - (-2340) = 3249 + 2340 = 5589

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 5589) / (2 • -65) = (-57 + 74.759614766263) / -130 = 17.759614766263 / -130 = -0.13661242127894

x₂ = (-57 - √ 5589) / (2 • -65) = (-57 - 74.759614766263) / -130 = -131.75961476626 / -130 = 1.013535498202

Ответ: x₁ = -0.13661242127894, x₂ = 1.013535498202.

Два корня уравнения x₁ = -0.13661242127894, x₂ = 1.013535498202 означают, в этих точках график пересекает ось X