Решение квадратного уравнения -65x² +57x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-65) • 97 = 3249 - (-25220) = 3249 + 25220 = 28469

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 28469) / (2 • -65) = (-57 + 168.72759110472) / -130 = 111.72759110472 / -130 = -0.85944300849781

x₂ = (-57 - √ 28469) / (2 • -65) = (-57 - 168.72759110472) / -130 = -225.72759110472 / -130 = 1.7363660854209

Ответ: x₁ = -0.85944300849781, x₂ = 1.7363660854209.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85944300849781, x₂ = 1.7363660854209 означают, в этих точках график пересекает ось X