Решение квадратного уравнения -65x² +58x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • (-65) • 31 = 3364 - (-8060) = 3364 + 8060 = 11424

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 11424) / (2 • -65) = (-58 + 106.8831137271) / -130 = 48.883113727099 / -130 = -0.37602395174692

x₂ = (-58 - √ 11424) / (2 • -65) = (-58 - 106.8831137271) / -130 = -164.8831137271 / -130 = 1.2683316440546

Ответ: x₁ = -0.37602395174692, x₂ = 1.2683316440546.

Два корня уравнения x₁ = -0.37602395174692, x₂ = 1.2683316440546 означают, в этих точках график пересекает ось X