Решение квадратного уравнения -65x² +59x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • (-65) • 19 = 3481 - (-4940) = 3481 + 4940 = 8421

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 8421) / (2 • -65) = (-59 + 91.766006778109) / -130 = 32.766006778109 / -130 = -0.25204620598546

x₂ = (-59 - √ 8421) / (2 • -65) = (-59 - 91.766006778109) / -130 = -150.76600677811 / -130 = 1.1597385136778

Ответ: x₁ = -0.25204620598546, x₂ = 1.1597385136778.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25204620598546, x₂ = 1.1597385136778 означают, в этих точках график пересекает ось X