Решение квадратного уравнения -65x² +59x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • (-65) • 31 = 3481 - (-8060) = 3481 + 8060 = 11541

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 11541) / (2 • -65) = (-59 + 107.42904635153) / -130 = 48.429046351534 / -130 = -0.37253112578103

x₂ = (-59 - √ 11541) / (2 • -65) = (-59 - 107.42904635153) / -130 = -166.42904635153 / -130 = 1.2802234334733

Ответ: x₁ = -0.37253112578103, x₂ = 1.2802234334733.

Два корня уравнения x₁ = -0.37253112578103, x₂ = 1.2802234334733 означают, в этих точках график пересекает ось X