Решение квадратного уравнения -65x² +59x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • (-65) • 97 = 3481 - (-25220) = 3481 + 25220 = 28701

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 28701) / (2 • -65) = (-59 + 169.41369484195) / -130 = 110.41369484195 / -130 = -0.84933611416882

x₂ = (-59 - √ 28701) / (2 • -65) = (-59 - 169.41369484195) / -130 = -228.41369484195 / -130 = 1.7570284218611

Ответ: x₁ = -0.84933611416882, x₂ = 1.7570284218611.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84933611416882, x₂ = 1.7570284218611 означают, в этих точках график пересекает ось X