Решение квадратного уравнения -65x² +6x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-65) • 11 = 36 - (-2860) = 36 + 2860 = 2896

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 2896) / (2 • -65) = (-6 + 53.814496188295) / -130 = 47.814496188295 / -130 = -0.36780381683304

x₂ = (-6 - √ 2896) / (2 • -65) = (-6 - 53.814496188295) / -130 = -59.814496188295 / -130 = 0.46011150914073

Ответ: x₁ = -0.36780381683304, x₂ = 0.46011150914073.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36780381683304, x₂ = 0.46011150914073 означают, в этих точках график пересекает ось X