Решение квадратного уравнения -65x² +6x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-65) • 31 = 36 - (-8060) = 36 + 8060 = 8096

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 8096) / (2 • -65) = (-6 + 89.977775033616) / -130 = 83.977775033616 / -130 = -0.64598288487397

x₂ = (-6 - √ 8096) / (2 • -65) = (-6 - 89.977775033616) / -130 = -95.977775033616 / -130 = 0.73829057718166

Ответ: x₁ = -0.64598288487397, x₂ = 0.73829057718166.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64598288487397, x₂ = 0.73829057718166 означают, в этих точках график пересекает ось X