Решение квадратного уравнения -65x² +6x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-65) • 38 = 36 - (-9880) = 36 + 9880 = 9916

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 9916) / (2 • -65) = (-6 + 99.579114276037) / -130 = 93.579114276037 / -130 = -0.7198393405849

x₂ = (-6 - √ 9916) / (2 • -65) = (-6 - 99.579114276037) / -130 = -105.57911427604 / -130 = 0.81214703289259

Ответ: x₁ = -0.7198393405849, x₂ = 0.81214703289259.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7198393405849, x₂ = 0.81214703289259 означают, в этих точках график пересекает ось X