Решение квадратного уравнения -65x² +6x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-65) • 54 = 36 - (-14040) = 36 + 14040 = 14076

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 14076) / (2 • -65) = (-6 + 118.64231959971) / -130 = 112.64231959971 / -130 = -0.86647938153624

x₂ = (-6 - √ 14076) / (2 • -65) = (-6 - 118.64231959971) / -130 = -124.64231959971 / -130 = 0.95878707384393

Ответ: x₁ = -0.86647938153624, x₂ = 0.95878707384393.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86647938153624, x₂ = 0.95878707384393 означают, в этих точках график пересекает ось X