Решение квадратного уравнения -65x² +6x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-65) • 57 = 36 - (-14820) = 36 + 14820 = 14856

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 14856) / (2 • -65) = (-6 + 121.88519188154) / -130 = 115.88519188154 / -130 = -0.89142455293493

x₂ = (-6 - √ 14856) / (2 • -65) = (-6 - 121.88519188154) / -130 = -127.88519188154 / -130 = 0.98373224524262

Ответ: x₁ = -0.89142455293493, x₂ = 0.98373224524262.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89142455293493, x₂ = 0.98373224524262 означают, в этих точках график пересекает ось X