Решение квадратного уравнения -65x² +6x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-65) • 61 = 36 - (-15860) = 36 + 15860 = 15896

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 15896) / (2 • -65) = (-6 + 126.0793400998) / -130 = 120.0793400998 / -130 = -0.92368723153689

x₂ = (-6 - √ 15896) / (2 • -65) = (-6 - 126.0793400998) / -130 = -132.0793400998 / -130 = 1.0159949238446

Ответ: x₁ = -0.92368723153689, x₂ = 1.0159949238446.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92368723153689, x₂ = 1.0159949238446 означают, в этих точках график пересекает ось X