Решение квадратного уравнения -65x² +6x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-65) • 75 = 36 - (-19500) = 36 + 19500 = 19536

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 19536) / (2 • -65) = (-6 + 139.77124167725) / -130 = 133.77124167725 / -130 = -1.0290095513635

x₂ = (-6 - √ 19536) / (2 • -65) = (-6 - 139.77124167725) / -130 = -145.77124167725 / -130 = 1.1213172436711

Ответ: x₁ = -1.0290095513635, x₂ = 1.1213172436711.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0290095513635, x₂ = 1.1213172436711 означают, в этих точках график пересекает ось X