Решение квадратного уравнения -65x² +6x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-65) • 77 = 36 - (-20020) = 36 + 20020 = 20056

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 20056) / (2 • -65) = (-6 + 141.6192077368) / -130 = 135.6192077368 / -130 = -1.0432246748985

x₂ = (-6 - √ 20056) / (2 • -65) = (-6 - 141.6192077368) / -130 = -147.6192077368 / -130 = 1.1355323672062

Ответ: x₁ = -1.0432246748985, x₂ = 1.1355323672062.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0432246748985, x₂ = 1.1355323672062 означают, в этих точках график пересекает ось X