Решение квадратного уравнения -65x² +6x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-65) • 78 = 36 - (-20280) = 36 + 20280 = 20316

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 20316) / (2 • -65) = (-6 + 142.53420642077) / -130 = 136.53420642077 / -130 = -1.0502631263137

x₂ = (-6 - √ 20316) / (2 • -65) = (-6 - 142.53420642077) / -130 = -148.53420642077 / -130 = 1.1425708186213

Ответ: x₁ = -1.0502631263137, x₂ = 1.1425708186213.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0502631263137, x₂ = 1.1425708186213 означают, в этих точках график пересекает ось X