Решение квадратного уравнения -65x² +6x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-65) • 9 = 36 - (-2340) = 36 + 2340 = 2376

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 2376) / (2 • -65) = (-6 + 48.744230427816) / -130 = 42.744230427816 / -130 = -0.32880177252166

x₂ = (-6 - √ 2376) / (2 • -65) = (-6 - 48.744230427816) / -130 = -54.744230427816 / -130 = 0.42110946482935

Ответ: x₁ = -0.32880177252166, x₂ = 0.42110946482935.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32880177252166, x₂ = 0.42110946482935 означают, в этих точках график пересекает ось X