Решение квадратного уравнения -65x² +6x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-65) • 97 = 36 - (-25220) = 36 + 25220 = 25256

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 25256) / (2 • -65) = (-6 + 158.92136420255) / -130 = 152.92136420255 / -130 = -1.1763181861735

x₂ = (-6 - √ 25256) / (2 • -65) = (-6 - 158.92136420255) / -130 = -164.92136420255 / -130 = 1.2686258784812

Ответ: x₁ = -1.1763181861735, x₂ = 1.2686258784812.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1763181861735, x₂ = 1.2686258784812 означают, в этих точках график пересекает ось X